Версия для слабовидящих

Размер текста:

Цветовая схема:

Изображения:

Подготовка к сдаче единого государственного экзамена (ЕГЭ) по дисциплине

Подготовка к сдаче единого государственного экзамена (ЕГЭ) по дисциплине "Математика"

Форма обучения
Очная
Количество часов
56 час
Срок обучения
7 месяцев октябрь-май
Стоимость обучения
14 500 руб. на 2026/27 уч. год
Старт программы
04.10.2027

4

часа теории

52

часа практических занятий

19

тем обучения

Цель программы:

Программа "Математика" предназначена для учащихся 11 класса, занимающихся подготовкой к сдаче выпускного и одновременно вступительного экзамена в высшее учебное заведение в форме ЕГЭ. Программа имеет социально-педагогическую направленность, направлена на углубление знаний, полученных учащимися в школе по основным разделам математики.

Планируемые результаты:

  • способствовать улучшению усвоения и углублению знаний учащимися курса «Математика. Профильный уровень» в соответствии с современными требованиями при сдачи ЕГЭ;
  • активизировать познавательную деятельность учащихся
  • расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;
  • формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;
  • помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
  • развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Программа

    

Тема 1. Введение. Структура ЕГЭ 2027. Кодификатор и спецификация

Обзор демонстрационного варианта, спецификации и кодификатора ЕГЭ по математике профильного уровня 2026 года. Разбор системы оценивания первой и второй части, критериев выставления баллов. Знакомство с открытым банком заданий ФИПИ и изменениями в структуре экзамена.

Длительность: 2 академических часа

Тема 2. Планиметрия: треугольники, четырёхугольники, окружности

Повторение свойств треугольников (медиана, биссектриса, высота), теоремы синусов и косинусов, формул площади. Рассмотрение вписанных и описанных четырёхугольников, свойств окружности и касательных. Решение задач на доказательство и вычисление элементов геометрических фигур.

Длительность: 2 академических часа

Тема 3. Векторы. Координаты и векторы в пространстве

Операции над векторами: сложение, вычитание, умножение на число, скалярное произведение. Применение координатного метода для решения задач на плоскости и в пространстве. Вычисление углов между векторами и длин отрезков.

Длительность: 2 академических часа

Тема 4. Стереометрия: многогранники, тела вращения, объёмы

Основные свойства многогранников: призмы, пирамиды, параллелепипеда. Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера. Формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов. Решение задач на комбинации тел и нахождение углов между прямыми и плоскостями.

Длительность: 2 академических часа

Тема 5. Начала теории вероятностей. Классическое определение вероятности

Классическое определение вероятности события. Решение задач на вычисление вероятности с использованием комбинаторных формул (перестановки, размещения, сочетания). Примеры из демоверсий: задачи на выбор объектов, распределение по группам.

Длительность: 2 академических часа

Тема 6. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Бернулли

Формула сложения вероятностей несовместных событий, формула умножения для независимых событий. Решение задач на нахождение вероятности «хотя бы одного» события, использование формулы полной вероятности. Типовые задачи ЕГЭ по вероятностям повышенного уровня.

Длительность: 4 академических часа

Тема 7. Основы математической статистики

Методы сбора, группировки и визуализации статистических данных, алгоритмы расчета основных числовых характеристик выборки: среднего арифметического, медианы, моды, размаха, дисперсии и стандартного отклонения.

Длительность: 2 академических часа

Тема 8. Уравнения: рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические

Методы решения рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений. Отработка навыков проверки корней и исключения посторонних решений. Разбор типовых заданий из демоверсии.   

Длительность: 4 академических часа

Тема 9. Тригонометрические уравнения и отбор корней

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Методы решения тригонометрических уравнений различных типов (сведение к квадратному, однородные, с использованием формул преобразования). Отбор корней на заданном промежутке с помощью тригонометрической окружности и неравенств.

Длительность: 2 академических часа

Тема 10. Преобразование выражений: степени, корни, логарифмы, тригонометрия

Тождественные преобразования выражений, содержащих степени, корни, логарифмы, тригонометрические функции. Применение формул сокращённого умножения, свойств логарифмов, основных тригонометрических тождеств. Отработка вычислительных навыков.  

Длительность: 4 академических часа

Тема 11. Производная и её применение. Исследование функций

Определение производной, правила дифференцирования, таблица производных. Геометрический и физический смысл производной. Исследование функций с помощью производной: монотонность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения на промежутке. Нахождение уравнения касательной.  

Длительность: 4 академических часа

Тема 12. Первообразная и интеграл. Площадь криволинейной трапеции

Определение первообразной, таблица первообразных, правила интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей криволинейных трапеций с помощью определённого интеграла.

Длительность: 2 академических часа

Тема 13. Текстовые задачи: проценты, сплавы, смеси, движение, работа

Решение задач на проценты, сплавы и смеси, движение, совместную работу. Составление математических моделей реальных ситуаций, уравнений и систем. Интерпретация полученных результатов и проверка их соответствия условию задачи.

Длительность: 4 академических часа

Тема 14. Графики функций: чтение и анализ

Чтение и анализ графиков функций: определение свойств функции по графику, нахождение значений, промежутков монотонности и экстремумов. Работа с графиками производных. Применение графических методов для решения задач.

Длительность: 2 академических часа

Тема 15. Неравенства: рациональные, показательные, логарифмические

Методы решения рациональных, показательных и логарифмических неравенств. Использование метода интервалов, свойств монотонности функций, замены переменной. Решение систем неравенств.

Длительность: 4 академических часа

Тема 16. Экономические задачи (вклады, кредиты, оптимизация)

Задачи на вклады и кредиты: аннуитетные и дифференцированные платежи. Формулы сложных процентов, составление схемы выплат. Задачи на оптимизацию. Разбор типовых экономических задач ЕГЭ с использованием аппарата алгебры и начал анализа.

Длительность: 4 академических часа

Тема 17. Задачи с параметрами

Основные типы задач с параметрами: уравнения, неравенства, системы. Аналитический и графический методы решения. Исследование количества решений в зависимости от значения параметра. Разбор заданий повышенной сложности.

Длительность: 4 академических часа

Тема 18. Числа и их свойства. Задачи повышенной сложности

Задачи на делимость, чётность, остатки, разложение на множители. Свойства натуральных чисел, признаки делимости. Решение нестандартных задач на последовательности и закономерности. Разбор задания №19 профильного ЕГЭ.

Длительность: 2 академических часа

Тема 19. Итоговое повторение. Решение тренировочных вариантов

Решение тренировочных вариантов ЕГЭ в формате реального экзамена. Отработка стратегии распределения времени, выбора последовательности выполнения заданий. Анализ типичных ошибок и их коррекция.

Длительность: 2 академических часа

Преподаватель программы

Документ, который Вы получите

Как приступить к обучению

Шаг 1

Выбрать программу и оставить заявку

Шаг 2

Собрать документы и пройти оформление в личном кабинете anketa.fa.ru

Шаг 3

Получить договор и документы для оплаты

Шаг 4

Внести оплату и начать обучение

Контакты менеджера (куратора) программы

  

Выбрать дату

Выбрать дату

Выбрать год